欧拉公式证明过程高中（利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ）

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话题：#科学# #数学# #微积分# #欧拉公式#

小石头/编

一口气写完之后，回头一看满篇的公式，看来这篇注定只能传一张图片了。可是 头条要求勾选原创必须大于500字，于是只能在这里罗嗦罗嗦了

（到这里一百个字了。）

数学上有多个欧拉公式，除了本篇属于《复变函数》外，在《拓扑学》和 《微分几何》中也有。不仅如此，而且，据说欧拉公式也不是欧拉最早发现的，由此，可见数学定理的冠名并不严谨。不严谨的冠名，在数学上，比比皆是，著名的例子有：

– 洛必达法则是从他老师 约翰伯努利 手里买的；

– 早 皮亚诺发表他的 算术体系 两年，戴德金就已经发表了同样的 算术体系；

– 牛顿 和 莱布尼兹之间，毫无结果的 微积分 发明人 之争；

当然，数学界视乎并不在乎 这些，因为它们是数学之外的东西。另外，当今唯有，数学论文的作者署名，是按照英文字母排序的，而非贡献度，是不是有够奇葩的？！

(到这里才四百个字了，有种小学写作文的感觉，实在不知道写啥了，如果能表演，我情愿给大家在头发上劈个叉。）

突然想到一个公式，这里给大家写一下：

设 F(x) 和 f(x) 分别是连续型随机变量X的概率分布 和 概率密度，g(x) 是任意可测函数，则有：

欧拉公式证明过程高中（利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ）

其中，f ￣(x) = f(-x)，连等式，等号之间，分别是：数学期望、黎曼积分、勒贝格-斯蒂尔切斯积分、卷积。

(终于凑够字数了，作文一交，回家睡觉！）

欧拉公式证明过程高中（利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ）

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